कदाचित सोनेरी प्रमाण (गुणोत्तर), आणि बाह्य जागा आढळले fractal नमुन्यांची इतिहासात प्रथमच. (1.61803398875 ..., फाइ / फाइ म्हणून ओळखले जाते) सोनेरी विभाग प्रमाण अनेकदा पवित्र भूमिती संबद्ध आणि निसर्ग आमच्या समज अविभाज्य भाग आहे - आम्ही egytských पिरामिड, ग्रीक अथीनाचे अथेन्स येथील मंदिर, दा विंची Vitruviově आकृती, आणि आता तारे पाहू शकता म्हणून. सर्व्हर वैज्ञानिक अमेरिकन हवाई Mano विद्यापीठातील संशोधक केप्लर दुर्बीण वापरून गोल्डन आर Lyrae म्हणून ओळखले तारे एक गट अभ्यास केला आणि या तारे rhythmically विस्तृत आणि संकुचित हे गाणे मध्ये फ्रिक्वेन्सी सारखे (ब्राइटनेस आणि तापमान बदलते जे) आढळले अहवाल . "म्हणून, रॉकस्टार त्यांच्या गाण्यांच्या गळ्यात तालबद्ध असतात म्हणून तेच तारे हे व्हेरिएबल्स करतात," डॉ. Lindner, आघाडी संशोधक डॉ. लिंडनर पुढे सांगतो की हे तारे "सोनेरी" म्हणून ओळखतात कारण त्यांचे फ्रिक्वेन्सी घटक दोन गुणोत्तर हे गोल्डन कट रेशोच्या अगदी जवळ आहेत.

जेव्हा सोनेरी विभाग (किंवा दैवी गुणोत्तर) ची अंशतः व्यवस्था केली जाते, तेव्हा ते एक फ्रॅक्टल नमुना तयार करते. फ्रॅक्टल्स कधीही न संपणारे बांधकाम असतात जे सतत त्याच पॅटर्नचे पुनरावृत्ती करतात, कोणत्याही प्रमाणात त्यांना दर्शवतात. अलिकडच्या वर्षांत 15 आधुनिक metaphysicians आणि भौतिकशास्त्रज्ञ fractal नमुन्यांची अभ्यास, आम्ही विश्वाच्या आणि त्याच्या संरचना समजून शकते असे वाटते. संशोधक की सहा आर Lyrae तारे चार, प्राथमिक व माध्यमिक वारंवारता एक गुणोत्तर सोनेरी विभाग प्रमाण समान आहे दोन टक्के एक विचलन विश्लेषण केले. फाइ कथा जगातील सर्वात आश्चर्यचकित क्रमांक: - "गोल्डन विभाग विविध विषयातील एक दीर्घ इतिहास आहे कला नंतर भौतिकशास्त्र क्रिस्टल्स पासून," बॉलटिमुर मध्ये दुर्बिण विज्ञान संस्था, पुस्तक सोनेरी प्रमाण कोण लिहिले astrophysicist मारिओ Livio म्हणतात. गोल्डन विभाग जेणेकरून लहान प्रमाण मोठ्या भाग प्रमाण जास्त भाग ओलांडून विभाग म्हणून समान आहे दोन भागात ओळ विभाजन स्थापना.

Livio म्हणतात "सोनेरी कट हे काही विचित्र आहे की ते काही तर्कशुद्ध आकड्यांमधे सर्वात तर्कशुद्ध आहे". संख्या जर पूर्णांकाच्या गुणोत्तराने व्यक्त केली जाऊ शकत नसेल तर ती एक असमंजसपणाची संख्या आहे. सुवर्ण विभागात तर्कशुद्ध संख्यांसह व्यक्त करणे सर्वात कठीण आहे. आरआर ल्युरे व्हेरिएबलची चमक केवळ अर्धा दिवसातच 200 टक्काने बदलू शकते. चार ते सहा तारे हे बदल, fractal वर्तन झाली सुचवून काही सूत्र असू शकते, पण Linder आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी अधिक डेटा आवश्यक आहे. या तारे पहात असताना आपण उंबरठा कमी तेव्हा देखणे अधिक आणि अधिक वारंवारता प्रमाणेच - आपण एक fractal नमुना संपर्क असल्यास, आपण अधिक आणि अधिक नमुन्यांची प्रकट. केप्लर एकमेकांवर जोरात आदळणे आर Lyrae तारे डेटा अभ्यास एक काम गट नेतृत्त्व कोण Szabo खगोलशास्त्रज्ञ, तो अद्याप या प्रकरणात सोनेरी प्रमाण फक्त एक योगायोग पेक्षा अधिक आहे, पण वैशिष्ट्यपूर्ण आंदोलन फ्रिक्वेन्सी लक्षणे याची आहे. "या आउटपुट्स विषयात एक लक्षणीय योगदान आहे," तो म्हणतो.

आर.आर. ल्यूरा तारे हे विशेष गैर-गोंधळात टाकणारे प्रेरक शक्तींचे उदाहरण आहेत. विशेष म्हणजे फ्रॅक्टल संरचना, आणि अ-अराजक याचा अर्थ असा होतो की, सूत्र यादृच्छिक ऐवजी व्यवस्थित केले जाते. "विचित्र नॉन-गोंधळलेला attractors (प्रणाली अंतिम राज्यात अनागोंदी सिद्धांत) प्रयोगशाळा प्रयोग magnetoelastickými टेप, विद्युत् पेशी, इलेक्ट्रॉनिक सर्किट घरी निऑन, पण कधीही आधी वन्य मध्ये निरीक्षण करण्यात आले आहे," Linder म्हणतात. भग्न नमुन्यांची निसर्ग - हवामान जसे - विशेषत: गोंधळलेला आहेत, त्यामुळे चल तारे वर्तन या पैलू संशोधक मोठी आश्चर्य होते. "जेव्हा आपण साहित्य पाहता तेव्हा आपल्याला विशेष गोंधळ असणारी उदाहरणे आढळतील," Linder says. खगोलशास्त्रज्ञ तार्यांचा आंदोलन प्रेरक शक्ती अंदाज सक्षम होऊ इतर तारे फ्रिक्वेन्सी सोनेरी विभाग प्रमाण शोधणे आशेने, "आपल्या दस्तऐवज हेतू त्या अग्रभागी आणण्यासाठी दुर्लक्ष प्रजाती प्रेरक शक्ती वाटते.". विश्वव्यापी प्रणाली Fi रेसिअनकडे आकर्षित झाल्यास हे समजून घेण्यासाठी पुढील पायरी असेल.